尤拉出生於瑞士，在那裡受教育。尤拉是一位數學神童。他作為數學教授，先後任教於聖彼得堡和柏林，爾後再返聖彼得堡。
尤拉年輕時曾研讀神學，他一生虔誠、篤信上帝，並不能容許任何詆毀上帝的言論在他面前發表。有一個廣泛流傳的傳說說到，尤拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷里，挑戰當時造訪宮廷的無神論者德尼·狄德羅：「先生，(a + bn) / x，所以上帝存在，請回答！」不懂數學的德尼完全不知怎麼應對，只好投降。但是由於狄德羅事實上也是一位有作為的數學家，這個傳說很有可能屬於虛構。
尤拉是史上發表論文數第二多的數學家，全集共計75卷；他的紀錄一直到了20世紀才被保羅·埃爾德什打破。他發表的論文達856篇，著作有32部。產量之多，無人能及。尤拉實際上支配了18世紀至現在的數學；對於當時新發明的微積分，他推導出了很多結果。很多數學的分枝，也是由尤拉所創或因而有大大的進展。
在1735年至1771年據說是因萊昂哈德·尤拉雙眼直接觀察太陽，雙眼先後失明。儘管人生最後7年，尤拉的雙目完全失明，他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。
1783年9月18日，晚餐後，尤拉一邊喝著茶，一邊和小孫女玩耍，突然之間，煙斗從他手中掉了下來。他說了一句：「我死了」，隨即，「尤拉停止了生命和計算」。後面這句經常被數學史家引用的話，出自法國哲學家兼數學家孔多塞之口：「...il cessa de calculer et de vivre,」（he ceased to calculate and to live）。
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在離散數學圖論裡面所談到的就是由Euler所解決的七橋問題後來衍生成一筆畫問題
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Euler最後給出任意一種河──橋圖能否全部走一次的判定法則。
如果通奇數座橋的地方不止兩個，那麼滿足要求的路線便不存在了。如果只有兩個地方通奇數座橋，則可從其中任何一地出發找到所要求的路線。若沒有一個地方通奇數座橋，則從任何一地出發，所求的路線都能實現，他還說明了怎樣快速找到所要求的路線。
後有關當局為了滿足遊客，在當地興建了第八座橋，使遊客能夠一次過走遍所有的橋而不用重覆路線。
不少數學家都嘗試去解析這個事例。而這些解析，最後發展成為了數學中的圖論。
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